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科目： 來源： 題型：

求滿足下列條件的曲線方程：
（1）經過兩點P(-2

，1)，Q(

，-2)的橢圓的標準方程；
（2）與雙曲線

=1有公共漸近線，且經過點（-3，2

）的雙曲線的標準方程；
（3）焦點在直線x+3y+15=0上的拋物線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線的mx²-y²=m（m＞1）的左焦點作直線l交雙曲線于P、Q兩點，若|PQ|=2m，則這樣的直線共有

條．

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科目： 來源： 題型：

化簡方程

x2+(y+3)2

x2+(y-3)2

=10為不含根式的形式是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=x+

2a2

-alnx (a∈R)．
（1）討論函數y=f（x）的單調區間；
（2）設g（x）=x²-2bx+4-ln2，當a=1時，若對任意的x₁，x₂∈[1，e]（e是自然對數的底數），f（x₁）≥g（x₂），求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知函數f(x)=

-x-1(x＜-2)

x+3(-2≤x≤

)

5x+1(x＞

)

（x∈R），
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命題p：關于x的不等式f（x）≥m²+2m-2對任意x∈R恒成立；命題q：函數y=（m²-1）^x是增函數．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

A={x|

≤2-x≤4}，B={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}．
（1）當x∈N時，求A的非空真子集的個數；
（2）若A?B，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log

ax-2

x-1

（a為常數）．f（x）在區間（2，4）上是減函數，則a的取值范圍

a＞1

．

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科目： 來源： 題型：

若函數f(x)=

x2+sinx+1

x2+1

的最大值為M，最小值為m，則M+m=

．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=|log₃x|在區間[a，b]上的值域為[0，1]，則b-a的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知奇函數f（x）是定義在（-3，3）上的減函數，且滿足不等式f（x-3）+f（x²-3）＜0，則不等式解集

（2，

）

（2，

）

．

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同步練習冊答案

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