Question

函數f（x）=|log₃x|在區間[a，b]上的值域為[0，1]，則b-a的最小值為

2

3

．

Answer 1

分析：先畫出函數圖象，再數形結合得到a、b的范圍，最后計算b-a的最小值即可

解答：解：函數f（x）=|log₃x|的圖象如圖
而f（

1

3

）=f（3）=1
由圖可知a∈[

1

3

，1]，b∈[1，3]
b-a的最小值為a=

1

3

，b=1時，即b-a=

2

3

故答案為

2

3

點評：本題考查了數形結合解決函數問題的方法，解題時要準確畫圖，精確分析，善于用形解決代數問題