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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln²（1+x）-．

（I）求函數f（x）的單調區間;

（Ⅱ）若不等式對任意的都成立（其中e是自然對數的底數）．求的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=(sinx，-1)，

cosx，-

)，函數f(x)=

•

-2．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并求取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）已知a、b、c分別為△ABC內角A、B、C的對邊，且a，b，c成等比數列，角B為銳角，且f（B）=1，求

tanA

tanC

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知臺風中心B位于城市A正東方向200

km處，正以每小時40km的速度向西北方向移動，距離臺風中心400km范圍內將會受到其影響．如果臺風風速不變，那么該城市從何時起要遭受臺風影響？這種影響將持續多長時間？

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科目： 來源： 題型：

已知S_n為數列{a_n}的前n項和，點列(n，

)(n∈N+)在直線y=x上．
（1）求數列{a_n}的通項a_n；
（2）求數列{

anan+1

}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=(sinθ，cosθ-2sinθ)，

=(1，2)．
（1）若

∥

，求tanθ的值；
（2）設0＜θ＜π，求t=|

+sinθ

|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

對于下列命題：
①

=（-1，1）在

=（3，4）方向上的投影為

；
②若|

•

|=|

|•|

|，則

∥

；
③在△ABC中，A＞B?sinA＞sinB；
④若數列{a_n}{b_n}是等比數列，則數列{a_n+b_n}也是等比數列；
⑤在△ABC中，若tanAtanB＞1，則△ABC一定是銳角三角形．
以上正確的命題的序號是

①②③⑤

．

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科目： 來源： 題型：

在邊長為2的等邊△ABC中，D為BC邊上一動點，則

•

的取值范圍是

[2，4]

．

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科目： 來源： 題型：

等差數列{a_n} 和{b_n} 的前n項和分別為S_n和T_n，若

2n+1

，當

，則n=

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•河南模擬）設{a_n}是公比為q的等比數列，令b_n=a_n+1（n=1，2，…），若數列{b_n}的連續四項在集合{-53，-23，19，37，82}中，則q等于（　�。�

A．-

或-

B．-

或-

C．-

D．-

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和Sn=2n+1+λ-1，若{a_n}是等比數列，則λ的值為（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

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