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科目: 來源: 題型:

一直線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F,且交拋物線于A,B兩點,C為拋物線準線的一點.
(1)求證:∠ACB不可能是鈍角;
(2)是否存在這樣的點C,使得△ABC為正三角形?若存在,請求出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項之和為Sn,滿足an+Sn=n.
(Ⅰ)證明:數列{an-1}為等比數列,并求通項an;
(Ⅱ)設bn=(2-n)•(an-1),求數列{bn}中的最大項的值.

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科目: 來源: 題型:

已知動點P在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
上,點M在圓C2:(x-3)2+y2=1上,點A(3,0)滿足PM⊥AM,則|PM|的最小值為
3
3

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科目: 來源: 題型:

從A到B有3趟班車,甲,乙兩人可以從中任選一趟班車,則甲,乙兩人在同一趟班車的概率為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知二次函數y=f(x)的圖象經過原點,且f(x-1)=f(x)+x-1.
(1)求f(x)的表達式.
(2)設F(x)=4f(ax)+3a2x-1(a>0且a≠1),當x∈[-1,1]時,F(x)有最大值14,試求a的值.

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科目: 來源: 題型:

某一批花生種子,如果每1粒發牙的概率為,那么播下4粒種子恰有2粒發芽的概率是

A.                      B.                      C.                      D.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=asinx•cosx-
3
acos2x+
3
2
a+b(a>0)
(1)寫出函數的最小正周期和對稱軸;
(2)設x∈[0,
π
2
]
,f(x)的最小值是-2,最大值是
3
,求實數a,b的值.

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科目: 來源: 題型:

探究函數f(x)=2x+
8
x
,x∈(0,+∞)
的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 16 10 8.34 8.1 8.01 8 8.01 8.04 8.08 8.6 10 11.6 15.14
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
(1)函數f(x)=2x+
8
x
(x>0)
在區間(0,2)上遞減;函數f(x)=2x+
8
x
(x>0)
在區間
(2,+∞)
(2,+∞)
上遞增.當x=
2
2
時,y最小=
4
4

(2)證明:函數f(x)=2x+
8
x
(x>0)
在區間(0,2)遞減.
(3)思考:函數f(x)=2x+
8
x
(x<0)
時,有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結果,不需證明)

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科目: 來源: 題型:

某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區服務,如果要求至少有1名女生,那么不同的選派方案種數為

A.14                          B.24                          C.28                          D.48

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科目: 來源: 題型:

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為

A.                       B.                     C.                     D.

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同步練習冊答案
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