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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=x3 + x2，數列｜x｜(x＞0)的第一項x＝1，以后各項按如下方式取定：曲線x=f(x)在處的切線與經過（0，0）和（x,f (x)）兩點的直線平行（如圖）

求證：當時，

(Ⅰ);

（Ⅱ）

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科目： 來源： 題型：

△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若csinA-
3
acosC=0，則下列結論一定成立的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是互相垂直的單位向量，若
a
=
e1
+2
e2
，
b
=4
e1
-
e2
，則
a
•
b
=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

“x＞0”是“x-2＞0”的（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{an}，a2=1，a3+a4=8，則{an}的公差d=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，若點M（x，y）在運動過程中滿足關系式：
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，則點M的軌跡是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知i是虛數單位，復數i（1-2i）=（　　）

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=alnx+（x-1）2，（a∈R）．
（1）若a=-4，求f（x）的最小值；
（2）若函數f（x）在[
12
，2]上存在單調遞減區間，試求實數a的取值范圍；
（3）求函數f（x）的極值點．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：
x=2+t
y=1-at
（t為參數），與橢圓x2+4y2=16交于A、B兩點．
（1）若A，B的中點為P（2，1），求|AB|；
（2）若P（2，1）是弦AB的一個三等分點，求直線l的直角坐標方程．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在集合D上的函數，且-1＜f′（x）＜0．
（1）若f(x)=-
x
2
+asinx，在[
π
2
，π]（[
π
2
，π]⊆D）上的最大值為
1-π
4
，試求不等式|ax+1|＜a的解集．
（2）若對于定義域中任意的x1，x2，存在正數ε，使|x1-1|＜
ε
2
且|x2-1|＜
ε
2
，求證：|f（x1）-f（x2）|＜ε．

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同步練習冊答案
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