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科目： 來源： 題型：

全集U=N 集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}則（　　）

A．U=A∪B

B．（?_UA）?B

C．U=A∪?_UB

D．B?A

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

2x-1

2x+1

．
（1）證明：函數f（x）既是R上的奇函數，也是R上的增函數；
（2）是否存在m使f（2t²-4）+f（4m-2t）＞f（0）對任意t∈[0，1]均成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l₁：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直線l₁：x+3y-5=0，圓C：x²+y²-2x-4y=0．
（1）當m為何值時，l₁∥l₂？
（2）是否存在點P，使得不論m為何值，直線l₁都經過點P？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）試判斷直線l₁與圓C的位置關系．若相交，求截得的弦長最短時m的值以及最短長度；若相切，求切點的坐標；若相離，求圓心到直線l₁的距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

、

如圖所示．
（1）試畫出

和

；（保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）
（2）若|

|=2，|

|=1，

、

的夾角為120°，求|

|及

與

的夾角θ．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinxcosx-

cos2x，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（2）若x∈[-

，

]，求函數f（x）的單調遞增區間．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）對任意的實數x₁，x₂∈D，均有|f（x₂-f（x₁））|≤|x₂-x₁|，則稱函數f（x）是區間D上的“平緩函數”．下列函數是實數集R上的“平緩函數”的是（　　）

A．f（x）=cosx

B．f（x）=x²-x

C．f（x）=（

）^x

D．f（x）=3x-2

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=2^x+3x-4的零點所在的大致區間是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

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科目： 來源： 題型：

sin（-

13π

）=（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）討論函數f（x）在定義域內的極值點的個數；
（2）若函數f（x）在x=1處取得極值，對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實數b的取值范圍；
（3）當x＞y＞e-1時，求證：ex-y＞

ln(x+1)

ln(y+1)

．

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=ax³+bx²－3a²x+1(a、b∈R)在x=x₁，x=x2處取得極值，且|x₁－x₂|=2.

(Ⅰ)若a=1，求b的值，并求f(x)的單調區間；

(Ⅱ)若a＞0，求b的取值范圍.

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