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如圖，已知多面體ABCDEF中，AB⊥平面ACDF，DE⊥平面ACDF，△ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=AF=1，DF=

3

．
（Ⅰ）求證：DF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求多面體ABCDEF的體積．

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如圖，半徑為1的⊙O上有一定點P和兩個動點A，B，且AB=1，則

PA

•

PB

的最大值是

3

2

+

3

3

2

+

3

．

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如圖，函數y=f（x）的圖象是中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　　）

A．(- 2 ，0)∪( 2 ，2]	B．[-2，- 2 )∪( 2 ，2]
C．[-2，- 2 2 )∪( 2 2 ，2]	D．(- 2 ，0)∪(0， 2 )

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如圖，順達架校擬在長為400m的道路OP的一側修建一條訓練道路，訓練道路的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數y=Asinωx（A＞0，ω＞0），x∈[0，200]的圖象，且圖象的最高點為S(150，100

3

)，訓練道路的后一部分為折線段MNP，為保證訓練安全，限定∠MNP=120°．
（I）求曲線段OSM對應函數的解析式；
（II）應如何設計，才能使折線段訓練道路MNP最長？最長為多少？

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