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科目： 來源： 題型：

直線與平面平行的判定定理

平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行

，平面與平面垂直的判定定理

一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直

．

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科目： 來源： 題型：

“”是“對任意的正數，”的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4．
（1）求證：AC⊥BC₁；
（2）在AB上是否存在點D，使得AC₁∥平面CDB₁，若存在，確定D點位置并說明理由，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中
（1）求證：直線A₁B∥平面ACD₁；
（2）求證：平面ACD₁⊥BD₁D平面．
（3）若邊長為4，求三棱錐D₁-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知直線l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+1=0
①若l₁∥l₂，求實數a的值；
②若l₁⊥l₂，求實數a的值．
（2）已知平面上三個定點A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
①求點B到直線AC的距離；
②求經過A、B、C三點的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

將邊長為1的正方體木塊ABCD-A₁B₁C₁D₁沿平面BB₁D₁D鋸開后得到兩個三棱柱，將這兩個三棱柱重新進行拼接，組成一個新的三棱柱，則新的三棱柱的表面積是

5+2

；4+2

；6+2

5+2

；4+2

；6+2

．（寫出所有可能的情況）

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科目： 來源： 題型：

圓（x-1）²+y²=4的圓心到直線2x-y+3=0的距離是

，該圓與直線的位置關系為

相離

．（填相交、相切、相離）

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科目： 來源： 題型：

已知過點A（-2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為

-8

．求過點A（-5，2），且在x軸y軸上截距相等的直線方程

2x+5y=0或x+y+3=0

．

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科目： 來源： 題型：

設圓x²+y²-4x-5=0的弦AB的中點P（3，-1），則直線AB的方程為

x+y-4=0

過原點的直線與圓x²+y²-2x-4y-4=0相交所得的弦長為4，則該直線的方程為

（-2±

）x-y=0

（-2±

）x-y=0

．

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科目： 來源： 題型：

在y軸上的截距為2且傾斜角為45°的直線方程為

y=x+2．

；以點（-2，3）為圓心且與y軸相切的圓的方程是

（x+2）²+（y-3）²=4

．

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同步練習冊答案

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