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科目： 來源： 題型：

已知單位向量
e1
，
e2
的夾角為60°，則|2
e1
-
e2
|=
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

若
AB
•
BC
+
AB
2=0，則△ABC是
直角三角形
直角三角形
．

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科目： 來源： 題型：

已知a、b是實數，則“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2，且ab＞1”的
充分而不必要
充分而不必要
條件．

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科目： 來源： 題型：

要得到函數y=2sin(3x-
π
5
)的圖象，只需將函數y=2sin3x的圖象向
右平移
π
15
個單位
右平移
π
15
個單位
．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=xlnx在點x=1處的切線方程是
x-y-1=0
x-y-1=0
．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x＜3}，B={x|log3x＞0}，則A∩CUB=
{x|x≤1}
{x|x≤1}
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2．數列{bn}為等比數列，且b1=1，b4=8．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{cn}滿足cn=abn，求數列{cn}的前n項和Tn，并證明Tn≥1．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程
3
sinx•cosx+cos2x-a-
1
2
=0在R上有解；命題q：只有一個實數x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若命題“p或q”是真命題，P且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l經過P（3，2），且與x軸，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點．
（Ⅰ）當△OAB的面積為16時，求直線l的方程
（Ⅱ）當△OAB面積取最小值時，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為2，E、F分別為棱DD1、AB上的點．已知下列命題：
①AC1⊥平面B1EF；
②三角形B1EF在側面BCC1B1上的正投影是面積為定值2的三角形；
③在平面A1B1C1D1內總存在與平面B1EF平行的直線；
④平面B1EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點E的位置有關，與點F的位置無關．
其中，假命題有
①④
①④
（寫出所有符合要求命題的序號）

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同步練習冊答案
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