Question

曲線y=xlnx在點x=1處的切線方程是

x-y-1=0

．

Answer 1

分析：求導函數，確定切線的斜率，求得切點坐標，進而可求切線方程．

解答：解：求導函數，可得y′=lnx+1
x=1時，y′=1，y=0
∴曲線y=xlnx在點x=1處的切線方程是y=x-1
即x-y-1=0
故答案為：x-y-1=0

點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，求出切線的斜率是關鍵，屬于基礎題．