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科目： 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a₁=2，a₂=8，且已知函數f(x)=

(an+2-an+1)x3-(3an+1-4an)x

，(n∈N*)

在x=1時取得極值．
（1）證明數列{a_n+1-2a_n}是等比數列，并求數列{a_n}的通項；
（2）設3nbn=(-1)nan，且|b1|+|b2|+…+|bn|＜m-3n(

)n+1對于n∈N^*恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某觀測站C在A城的南偏西20°的方向，由A城出發有一條公路，走向是南偏東40°，由觀測站C測得距C為31km的公路上的B處，有人正沿公路向A城走去，走了20km后到達D處，此時C，D間的距離為21km，問：此人還要走多遠才到達A城？

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=

x2+(1+p)x+p

2x+p

(p＞0)
（1）若p＞1時，解關于x的不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）＞2對2≤x≤4時恒成立，求p的范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知函數f(x)=a(2cos2

+sinx)+b．
（I）當a=1時，求函數f （x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）當a＜0且x∈[0，π]時，函數f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．

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科目： 來源： 題型：

下列5個命題：
①若3cosx+4sinx=5cos（x+φ），則sinφ=

，cosφ=

；
②函數y=tan(2x+

)關于點(

，0)對稱；
③在△ABC中，cosA＞cosB成立的充要條件是A＜B；
④直線x=-

是函數y=sin(2x+

)的圖象的一條對稱軸；
⑤將函數y=3cos(3x+

3π

)的圖象按向量

=(φ，0)平移后的圖象關于原點成中心對稱，且在(-

，

)上單調遞減，則|φ|的最小值為

．
其中正確命題是

③④⑤

．（請將正確命題的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=cos2x+2

sinxcosx(x∈R)的最大值為M，若有10個互不相等的正數x_i滿足f（x_i）=M，且x_i＜10π（i=1，2，…，10），則x₁+x₂+…+x₁₀=

140π

．

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科目： 來源： 題型：

已知實數x、y滿足

x≥1

y≥2

x+y≤4

，則u=

x+y

的取值范圍是

[2，4]

．

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科目： 來源： 題型：

sin（θ+75°）+cos（θ+45°）-

cos(θ+15°）=

．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+2x+c 的值域是[0，+∞），則

a2+1

c2+1

的最大值是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 來源： 題型：

對于任意實數a、b、c，給出下列命題：
①“a＞b”是“

＜

”的必要條件；
②“

|a|＜1

|b|＜1

”是“|a+b|+|a-b|＜2”的充要條件；
③“a＜0”是“二次函數f（x）=ax²+bx+c的圖象恒在x軸下方”的必要條件；
④“b≠c”是“tanb≠tanc”的既不充分又不必要條件；
⑤不等式|2a-log₂a|＜2a+|log₂a|成立的充分不必要條件是a＞2．
以上命題中正確的個數是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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同步練習冊答案

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