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科目: 來源: 題型:

已知a>1,若函數f(x)=
ax,-1<x≤1
f(x-2)+a-1,1<x≤3
,則f[f(x)]-a=0的根的個數最多有(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=2|x-1|,若a=f(
1
ln2
)
,b=f(log23),c=f(log3
1
2
)
,則a,b,c的大小關系是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)滿足f(2-x)=2-f(x+2),若f-1(4)=8,則f(-4)的值是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知tanx=-2,x∈(
π
2
,π)
,則cosx=(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x-1
x
,則f-1(
1
2
)
=(  )

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科目: 來源: 題型:

化簡
324
=(  )

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科目: 來源: 題型:

將正方形ABCD沿對角線AC折起,當以A、B、C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時,異面直線AD與BC所成的角為             

A.                    B.                  C.                  D.

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科目: 來源: 題型:

(附加題)
(Ⅰ)設非空集合S={x|m≤x≤l}滿足:當x∈S時有x2∈S,給出下列四個結論:
①若m=2,則l=4
②若m=-
1
2
,則
1
4
≤l≤1

③若l=
1
2
,則-
2
2
≤m≤0
④若m=1,則S={1},
其中正確的結論為
②③④
②③④

(Ⅱ)已知函數f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)
,其中a,b∈R.若對于任意的a∈[
1
2
,2]
,f(x)≤10在x∈[
1
4
,1]
上恒成立,則b的取值范圍為
(-∞,
7
4
]
(-∞,
7
4
]

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=k×2x-2-x是定義域為R的奇函數.
(1)求k的值,并判斷f(x)的單調性(不需要用定義證明);
(2)解不等式f[f(x)]>0;
 (3)設g(x)=4x+4-x-2mf(x)在[1,+∞)上的最小值為-2,求m的值.

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科目: 來源: 題型:

對于函數f(x)=
1
ax-1
+
1
2
(a>0,且a≠1)

(1)判斷函數f(x)的奇偶性;
(2)探究函數f(x)在(0,+∞)上的單調性,并用定義加以證明;
(3)當2<a<4時,求函數f(x)在[-3,-1]上的最大值和最小值.

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同步練習冊答案
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