Question

已知tanx=-2，x∈(

π

2

，π)，則cosx=（　　）

• A．

  5

  5

• B．

  2 5

  5

• C．-

  5

  5

• D．-

  2 5

  5

Answer 1

分析：由題意可得 

sinx

cosx

=-2，cosx＜0，再由 sin²x+cos²x=1，解得cosx 的值．

解答：解：由 tanx=-2，x∈(

π

2

，π)，可得tanx=

sinx

cosx

=-2，cosx＜0．
 再由 sin²x+cos²x=1，解得 cosx=-

5

5

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．