Question

已知tanx=2，求下列各式的值
（1）

cosx+sinx

cosx-sinx

；
（2）sinxcosx-1．

Answer 1

分析：（1）把分子分母同時除以cosx，轉化成關于tanx的式子，把tanx的值代入即可求得答案．
（2）先利用二倍角公式進行化簡，進而利用萬能公式把tanx的值代入即可．

解答：解：（1）

cosx+sinx

cosx-sinx

=

1+tanx

1-tanx

=

1+2

1-2

=-3
（2）sinxcosx-1=

sin2x

2

-1=

2tanx 1+tan2x

2

-1=-

3

5

點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系的應用，萬能公式的應用以及二倍角公式的化簡求值．考查了學生綜合運用基礎知識的能力．