Question

已知tanx=2，求2sin²x-sinxcosx+cos²x的值．

Answer 1

分析：由于tanx=2，將所求關(guān)系式的分母除以1=sin²x+cos²x，“弦”化“切”后，將tanx=2代入計(jì)算即可．

解答：解：∵tanx=2，
∴2sin²x-sinxcosx+cos²x
=

2sin2x-sinxcosx+cos2x

sin2x+cos2x

=

2tan2x-tanx+1

tan2x+1

=

8-2+1

4+1

=

7

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，將所求關(guān)系式的分母除以1=sin²x+cos²x，“弦”化“切”是關(guān)鍵，屬于中檔題．