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已知tanx=2，求
cosx+sinxcosx-sinx
+sin2x的值．
分析：利用同角三角函數的商數關系，將弦化切，再利用條件，即可得結論．
解答：解：∵tanx=2，
∴
cosx+sinx
cosx-sinx
+sin2x=
1+tanx
1-tanx
+
sin2x
sin2x+cos2x
=
1+2
1-2
+
tan2x
tan2x+1
=-3+
4
4+1
=-2
1
5
點評：本題考查同角三角函數的商數關系，弦化切是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanx=2，求
cosx+sinxcosx-sinx
的值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tanx=-2，求sin2x-sinxcosx的值．
（2）求值：
2
cos(-
15
4
π)+sin(-
19
2
π)+cos(-
87
9
π)•sin(-
23
6
π)+tan
17
3
π．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanx=2，求2sin2(π-x)+sin(-3π-x)•sin(
3π2
-x)+cos2x的值．

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