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已知函數f(x)=
x-1
x
,則f-1(
1
2
)
=(  )
分析:設y=f(x)=
x-1
x
,則x=
1
1-y
,x,y互換,得f-1(x)=
1
1-x
,由此能求出f-1(
1
2
)
解答:解:∵設y=f(x)=
x-1
x

∴yx=x-1,即(y-1)x=-1,
x=
1
1-y

x,y互換,得f-1(x)=
1
1-x

f-1(
1
2
)=
1
1-
1
2
=2.
故選A.
點評:本題考查反函數的性質和應用,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x-2m2+m+3(m∈Z)為偶函數,且f(3)<f(5).
(1)求m的值,并確定f(x)的解析式;
(2)若g(x)=loga[f(x)-ax](a>0且a≠1),是否存在實數a,使g(x)在區間[2,3]上的最大值為2,若存在,請求出a的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•上海模擬)已知函數f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2,x∈(0,+∞)
,其中0<a<b.
(1)當a=1,b=2時,求f(x)的最小值;
(2)若f(a)≥2m-1對任意0<a<b恒成立,求實數m的取值范圍;
(3)設k、c>0,當a=k2,b=(k+c)2時,記f(x)=f1(x);當a=(k+c)2,b=(k+2c)2時,記f(x)=f2(x).
求證:f1(x)+f2(x)>
4c2
k(k+c)

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科目:高中數學 來源:浙江省東陽中學高三10月階段性考試數學理科試題 題型:022

已知函數f(x)的圖像在[a,b]上連續不斷,f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),其中,min{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最大值,若存在最小正整數k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)對任意的x∈[a,b]成立,則稱函數f(x)為[a,b]上的“k階收縮函數”.已知函數f(x)=x2,x∈[-1,4]為[-1,4]上的“k階收縮函數”,則k的值是_________.

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科目:高中數學 來源:上海模擬 題型:解答題

已知函數f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2,x∈(0,+∞)
,其中0<a<b.
(1)當a=1,b=2時,求f(x)的最小值;
(2)若f(a)≥2m-1對任意0<a<b恒成立,求實數m的取值范圍;
(3)設k、c>0,當a=k2,b=(k+c)2時,記f(x)=f1(x);當a=(k+c)2,b=(k+2c)2時,記f(x)=f2(x).
求證:f1(x)+f2(x)>
4c2
k(k+c)

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年河南省許昌市長葛三高高三第七次考試數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數f(x)、g(x),下列說法正確的是( )
A.f(x)是奇函數,g(x)是奇函數,則f(x)+g(x)是奇函數
B.f(x)是偶函數,g(x)是偶函數,則f(x)+g(x)是偶函數
C.f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,則f(x)+g(x)一定是奇函數或偶函數
D.f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,則f(x)+g(x)可以是奇函數或偶函數

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