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在三角形ABC中，已知AB=4，AC=2，內角A的平分線長AD=

4 3

3

，則BC=（　　）

（2012•黃州區模擬）已知函數f（x）=2^x-log

1

2

x，且實數a＞b＞c＞0滿足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若實數x₀是函數y=f（x）的一個零點，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）

集合P={x，1}，Q={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，…，9}，則滿足條件P?Q的事件的概率為（　　）

把函數y=sin（ωx+φ）(0＜?＜

π

2

)的圖象向右平移

π

8

個單位或向左平移

3π

8

個單位所得的圖象對應的函數為奇函數，則原函數圖象的一條對稱軸為（　　）

設全集U=R，集合A=（-∞，-1）∪（1，+∞），B=[-1，+∞），則下列關系正確的是（　　）

已知函數f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（ I）若函數F（x）=f（x）-g（x）有極值1，求a的值；
（ II）若函數G（x）=f[sin（1-x）]+g（x）在區間（0，1）上為增函數，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

n

k=1

sin

1

(k+1)2

＜ln2．．

已知函數f（x）=4lnx-ax+

a+3

x

（a≥0）
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）當a≥1時，設g（x）=2e^x-4x+2a，若存在x₁，x₂∈[

1

2

，2]，使f（x₁）＞g（x₂），求實數a的取值范圍．（e為自然對數的底數，e=2.71828…）

（2012•湛江二模）某市為了解今年高中畢業生的身體素質狀況，從本市某校高中畢業班中抽取一個班進行實心球測試，成績在8米及以上的為合格．把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第一小組為[5，6），從左到右前5個小組的頻率分別為0.06，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數是6．
（1）求這次實心球測試成績合格的人數；
（2）用此次測試結果估計全市畢業生的情況．若從今年的高中畢業生中隨機抽取兩名，記X表示兩人中成績不合格的人數，求X的分布列及數學期望；
（3）經過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現甲、乙各投一次，求甲投得比乙遠的概率．

（2013•汕尾二模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
（Ⅰ）求證：DA⊥平面PAB；
（Ⅱ） 求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．