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平面四邊形ABED中，O在線段AD上，且OA=1，OD=2，△OAB，△ODE都是正三角形．將四邊形ABED沿AD翻折后，使點B落在點C位置，點E落在點F位置，且F點在平面ABED上的射影恰為線段OD的中點（即垂線段的垂足點），所得多面體ABEDFC，如圖所示
（1）求棱錐F-OED的體積；             
（2）證明：BC∥EF．

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如圖，在直三棱柱（側棱垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點．
（1）求異面直線BC與AC₁的夾角；      
（2）求證：AC₁∥平面CDB₁．

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如圖所示，正四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁是由一個正三棱錐S-ABCD（底面為正方形，頂點在底面上的射影為底面正方形的中心）被平行于底面的平面截所得．已知正四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁下底面邊長為2，上底面邊長為1，高為2．
（1）求四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積；
（2）求正四棱錐S-ABCD的體積；
（3）證明：AA₁∥平面BDC₁．

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如圖所示，三棱錐O-ABC中，OA=OB=OC=2，且，OA、OB、OC兩兩垂直（每兩條都垂直）．
（1）求三棱錐O-ABC的體積；
（2）求三棱錐O-ABC的高（O點到平面ABC的距離）；
（3）求三棱錐O-ABC外接球的表面積（三棱錐O-ABC四個頂點都在球面上）．

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如圖所示，在邊長為4的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中點，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D，H，G為垂足，若將△ABC繞AD旋轉180°，求陰影部分形成的幾何體的表面積．

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一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結論：以上結論中正確結論的序號為

①③

①③

．（寫出所有符合要求的圖形序號）
①AB⊥EF； 
②AB與CM所成的角為60°；  
③EF與MN是異面直線；  
④MN∥CD．

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