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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+bx-lnx，a，b∈R．
（1）若a＜0且b=2-a，試討論f（x）的單調性；
（2）若對?b∈[-2，-1]，總?x∈（1，e）使得f（x）＜0成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，其準線與x軸的交點為Q，過Q點的直線l交拋物線于A，B兩點．
（1）若直線l的斜率為

，求證：

•

=0；
（2）設直線FA，FB的斜率分別為k₁，k₂，求k₁+k₂的值．

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科目： 來源： 題型：

（2008•廣州一模）已知數列{a_n}中，a₁=5且a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n≥2且n∈N⁺）
（1）求a₂，a₃的值；
（2）是否存在實數λ，使得數列{

an+λ

}為等差數列，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2013•遼寧）如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若AB=2，AC=1，PA=1，求證：二面角C-PB-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意x∈R滿足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），若當x∈[0，1）時，f（x）=a^x+b（a＞0且a≠1），且f(

．
（1）求實數a，b的值；
（2）求函數g（x）=f²（x）+f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0），若不等式f（x）≥6的解集為（-∞，-2]∪[4，+∞），則a的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：mx+ny=1與曲線C：

cos?

sin?

（?為參數）無公共點，則過點（m，n）的直線與曲線ρ²=

4cos2θ+9sin2θ

的公共點的個數為

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•海淀區二模）如圖，⊙O的直徑AB與弦CD交于點P，CP=

，PD=5，AP=1，則∠DCB=

45°

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數，

（1）求的定義域；

（2）已知的值.

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x+1

x+2

x+3

x+4

，則f(-

)+f(-

．

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