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科目： 來源： 題型：

若函數f(x)=

ax2+4ax+3

的定義域為R，則實數的取值范圍為（　　）

A．(

，+∞)

B．(0，

)

C．[0，

)

D．（-∞，0）

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

(x≥4)

f(x+1)(x＜4)

，則f（log₂3）=（　　）

A．

B．-

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=2^x-x²，則在下列區間中使函數f（x）有零點的區間是（　　）

A．[0，1]

B．[1，2）

C．[-2，-1]

D．[-1，0]

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科目： 來源： 題型：

若函數y=f（x）的定義域是[0，3]，則函數g（x）=

f(3x)

x-1

的定義域是（　　）

A．[0，1）

B．[0，1]

C．[0，1）∪（1，9]

D．（0，1）

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科目： 來源： 題型：

在給定的映射f：x→x²-1的條件下，象3的原象是（　　）

A．8

B．2或-2

C．4

D．-4

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|y=2x+1}，B={y|y=x²+x+1，x∈R}，則A∩B=（　　）

A．{（0，1）∪（1，3）}

B．R

C．（0，+∞）

D．[

，+∞）

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（1）若b=-12，求f（x）在[1，3]的最小值；
（2）如果f（x）在定義域內既有極大值又有極小值，求實數b的取值范圍；
（3）是否存在最小的正整數N，使得當n≥N時，不等式ln

n+1

＞

n-1

恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f(x)=

-2x+a

2x+1+b

是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）的單調性；
（3）若對任意的x∈R，不等式f（mx²+x-3）+f（x²-mx+3m）＞0恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²（ax+b），（a，b∈R）在x=2時有極值，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線3x+y=0平行．
（1）求a、b的值和函數f（x）的單調區間；
（2）若當x∈[1，4]時，方程f（x）-t=0恰有一實根，試確定t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=x+

x+1

，x∈[0，+∞)．
（1）求當b=2時，求函數f（x）的最小值；
（2）當0＜b＜1時，求函數f（x）的最小值．

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同步練習冊答案

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