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如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S_△ADC=

15 3

2

，求AB的長．

已知集合A={x|(

1

2

)x2-x-6＜1}，B={x|log4(x+a)＜1}，若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃=10，S₆=72，b_n=

1

2

a_n-30．
（1）求通項a_n；   
（2）求數列{b_n}的前n項和T_n的最小值．

求函數y=2-3x-

4

x

的值域．

若a，b∈R⁺，且a+b=4，則log₂a+log₂b的最大值是（　　）

已知命題p：|x|＜1，命題q：x²+x-6＜0，則q是p成立的（　�。�

二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是全體實數的條件是（　　）

如圖，直線l₁和l₂相交于點M且l₁⊥l₂，點N∈l₁．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l₂的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=

17

，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當的坐標系，求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程；
（2）在（1）所建的坐標系下，已知點P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x²+y²=1截得的弦長的取值范圍．

某企業自2012年1月1日起正式投產，環保監督部門從該企業投產之日起對它向某湖區排放的污水量進行了三個月的監測，監測的數據如表，并預測，如果不加以治理，該企業每月向湖區排放的污水量將成等比數列．

月　　份	1月	2月	3月
該企業向湖區排放的污水量（單位：萬立方米）	1	2	4

（1）如果不加以治理，求從2012年1月起，m個月后，該企業總計向湖區排放了多少萬立方米的污水；
（2）為保護環境，當地政府和企業從7月份開始投資安裝污水處理設備，預計7月份的污水排放量比6月份減少4萬立方米，以后每月的污水排放量均比上月減少4萬立方米，當企業的污水排放量為零后，再以每月25萬立方米的速度處理湖區中的污水．請問什么時候可以使湖區中的污水不多于50萬立方米．