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科目： 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域，在正方形中隨機撒一粒豆子它落在陰影區域內的概率為

，則陰影區域的面積為

．

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科目： 來源： 題型：

從2006名學生中選取50名組成參觀團，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系統抽樣的方法進行，則每人入選的機會（　　）

A．不全相等

B．均不相等

C．都相等

D．無法確定

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（ax²+bx+c）e^-x（a≠0）的圖象過點（0，-2），且在該點的切線方程為4x-y-2=0．
（Ⅰ）若f（x）在[2，+∞）上為單調增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數F（x）=f（x）-m恰好有一個零點，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1(a＞b＞0)的離心率為

，短軸的一個端點到右焦點的距離為

，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若坐標原點O到直線l的距離為

，求△AOB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}是遞增的等差數列，且滿足a₃a₅=16，a₂+a₆=10
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令b_n=（a n +7）-

，求數列b_n的前n項和T_n．
（Ⅲ）令cn=(

Tn-2

2n-2

)2-3n(n≥2)，且c1=1，求證

+…+

＜

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，CE∥AB．
（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，且CD與平面PAD所成的角為45°，求點D到平面PCE的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin

cos

-cos2

，x∈R
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若已知cos(β-α)=

，cos(β+α)=-

，(0＜α＜β≤

)，求f(β+

)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數的圖象在軸右側的第一個最高點（函數取最大值的點）為，與軸在原點右側的第一個交點為N（6，0），求這個函數的解析式。

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科目： 來源： 題型：

（2013•惠州一模）（幾何證明選做題）
如圖圓O的直徑AB=6，P是AB的延長線上一點，過點P作圓O的切線，切點為C，連接AC，若∠CPA=30°，則PC=

．

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科目： 來源： 題型：

（選修4-4：坐標系與參數方程）
直線l的極坐標方程為C：ρcos（θ-

）=3

，圓C：

x=cosθ

y=sinθ

（θ為參數）上的點到直線l的距離值為d，則d的最大值為

．

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同步練習冊答案

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