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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=-sin（2x+

π）在其定義域上是（　�。�

A．周期為π的奇函數

B．周期為2π的奇函數

C．周期為π的偶函數

D．周期為2π的偶函數

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科目： 來源： 題型：

（平）已知數列{a_n}中，a1=1，an+1an-1=anan-1+an2(n∈N+，n≥2)，且

an+1

=kn+1．
（1）求實數k的值；
（2）設g(x)=

anxn-1

(n-1)!

，f（x）是數列{g（x）}的前n項和，求f（x）的解析式；
（3）求證：不等式f(2)＜

g(3)對n∈N₊恒成立．

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科目： 來源： 題型：

設f(x)=lnx-

x-a

(其中a＞0)，g(x)=2(x-1)-(x2+1)lnx．
（1）當x∈[1，+∞）時，判斷函數g（x）的單調性；
（2）已知f（x）和g（x）在[1，+∞）上單調性一致，求a的取值范圍；
（3）設b＞1，證明不等式

1+b2

＜

lnb

b-1

＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

mcos²(x+

π)-

sin2x．
（1）若m=1，求函數f（x）的最值；
（2）若函數f（x）在區間[

，

]上的最小值等于2，求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：

關于數列有下列四個判斷：
①若a，b，c，d成等比數列，則a+b，b+c，c+d也成等比數列；
②若數列{a_n}是等比數列，則S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n…也成等比數列；
③若數列{a_n}既是等差數列也是等比數列，則{a_n}為常數列；
④數列{a_n}的前n項的和為S_n，且Sn=an-1(a∈R)，則{a_n}為等差或等比數列；
⑤數列{a_n}為等差數列，且公差不為零，則數列{a_n}中不會有a_m=a_n（m≠n）．
其中正確命題的序號是

②③④⑤

．（請將正確命題的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a²+b²=dc²，且

tanC

=1005(

tanA

tanB

)，則常數d的值等于

2011

．

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科目： 來源： 題型：

設正數數列{a_n}的前n項之和是b_n，數列{b_n}前n項之積是c_n，且b_n+c_n=1，則數列{

}中最接近108的項是第

項．

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科目： 來源： 題型：

（2009•鹽城一模）若關于x的不等式x²＜2-|x-a|至少有一個負數解，則實數a的取值范圍是

，2)

．

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科目： 來源： 題型：

數列a_n=5×（

）^2n-2-4×（

）^n-1，（n∈N﹡），若a_p和a_q分別為數列中的最大項和最小項，則p+q=（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．6

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科目： 來源： 題型：

在圓x²+y²=5x內，過點（

，

）有n條弦的長度成等差數列，最小弦長為數列的首項a₁，最大弦長為a_n，若公差d∈[

，

]，那么n的取值集合為（　�。�

A．{4，5，6，7}

B．{4，5，6}

C．{3，4，5，6}

D．{3，4，5}

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