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科目： 來源： 題型：

函數在定義域（）內存在反函數，若

= ，則 .

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科目： 來源： 題型：

（2013•房山區二模）已知函數f(x)=(x2+x-a)e

（a＞0）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當x=-5時，f（x）取得極值．
①若m≥-5，求函數f（x）在[m，m+1]上的最小值；
②求證：對任意x₁，x₂∈[-2，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=1，E是PC的中點．
（1）證明平面BDE⊥平面PBC；
（2）求二面角E-BD-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

a2-1

（a^x-a^-x），其中a＞0，a≠1
（1）對于函數f（x），當x∈（-1，1）時，f（1-m）+f（1-m²）＜0，求實數m的取值集合；
（2）當x∈（-∞，2）時，f（x）-4的值為負，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2013•順義區一模）函數B₁的定義域為A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）時總有x₁=x₂，則稱f（x）為單函數．例如，函數f（x）=x+1（x∈R）是單函數．下列命題：
①函數f（x）=x²-2x（x∈R）是單函數；
②函數f（x）=

log2x， x≥2

2-x， x＜2

是單函數；
③若y=f（x）為單函數，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，則f（x₁）≠f（x₂）；
④函數f（x）在定義域內某個區間D上具有單調性，則f（x）一定是單函數．
其中的真命題是

③

（寫出所有真命題的編號）．

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科目： 來源： 題型：

數列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5……的第100項是 .

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科目： 來源： 題型：

已知a，b均為正數且acos²θ+bsin²θ≤6，則

cos²θ+

sin²θ的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

若正整數w，x，y，z滿足w!=x!+y!+z!，則數組（w，x，y，z）可能是

（3，2，2，2）

．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}的通項公式a_n=ncos

nπ

，其前n項和為S_n，則S₂₀₁₃=

1006

．

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科目： 來源： 題型：

設方程2^x+x-4=0的根為α，設方程log₂x+x-4=0的根為β，則a+β=

．

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同步練習冊答案

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