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已知函數f(x)=

x(x+3)(x≥0) x(x-3)(x＜0)

，則f（-2）=（　�。�

已知函數f（x）=[ax²-（a+1）x+1]e^x，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求函數y=f（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）若a∈[0，1]，設h（x）=f（x）-f'（x）（其中f'（x）是函數f（x）的導函數），求函數h（x）在區間[0，1]的最大值；
（Ⅲ）若a=1，試判斷當x＞1時，方程f（x）=x實數根的個數．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦點為F（

3

，0），且離心率e=

3

2

．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若點P的坐標為（2，1），不經過原點O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，點P到直線l的距離為d，且M，O，P三點共線．求

3

5

|AB|2+

5

4

d2的最大值．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

2

，E、F分別為PC、BD的中點．
（I）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐P-BCD的體積．

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₅=30，a₁+a₃=8，n∈N^*．
（I）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）記b_n=2^a_n，求{b_n}的前n項和為T_n．

已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，

3

cosx），設f（x）=m•n-1．
（I）求f(

π

6

)的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的最小正周期單調遞增區間．

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數f（x）的導數，f″（x）是函數f′（x）的導數，f″（x）是函數f（x）的導數，此時，稱f″（x）為原函數f（x）的二階導數．若二階導數所對應的方程f''（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數f（x）的“拐點”．某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．
設三次函數f（x）=2x³-3x²-24x+12請你根據上面探究結果，解答以下問題：
①函數f（x）=2x³-3x²-24x+12的對稱中心坐標為；
②計算f(

1

2013

)+f(

2

2013

)+f(

3

2013

)+…+f(

2012

2013

)+f(

2013

2013

)=．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知命題p：若sinA=

2

2

，則A=45°；命題q：若acosA=bcosB，則△ABC為等腰三角形或直角三角形，則下列判斷正確的是（　�。�

如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm），則這個幾何體的表面積是（　　）