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科目： 來源： 題型：

（2012•焦作模擬）已知i是虛數單位，則復數z=i+2i2+3i3所對應的點落在（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2013•南充一模）已知全集U=R，集合A={x|0＜2x＜1}，B={x|log3x＞0}，則A∩（?UB）=（　　）

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，極點為O，已知曲線C1：ρ=2與曲線C2：ρsin(θ-
π
4
)=
2
，交于不同的兩點A，B．
（1）求|AB|的值；
（2）求過點C（1，0）且與直線AB平行的直線l的極坐標方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx，g（x）=x2-6x+1．
（Ⅰ）求函數y=
4f(x)
x
+g(x)的單調遞增區間；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）試判斷方程lnx=
1
ex
-
2
ex
（其中e=2.718…）是否有實數解？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

不等式的解集                                                                            

A．                          B．                   C．[1，2]                    D．

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科目： 來源： 題型：

（2013•許昌二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，并且直線y=x+b是拋物線C2：y2=4x的一條切線．
（I）求橢圓C1的方程．
（Ⅱ）過點S(0，-
1
3
)的動直線l交橢圓C1于A、B兩點，試問：在直角坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在求出T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，且5an+1-2anan+1+3an=8（m∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）猜想{an}的通項公式，并用數學歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源： 題型：

把數列{
1
2n
}的所有項按照從大到小，左大右小的原則寫成如圖所示的數表，第k行有2k-1個數，第k行的第s個數（從左數起）記為（k，s），則
1
2012
可記為
（10，495）
（10，495）
．

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科目： 來源： 題型：

(a-x)(1+
x
)5的展開式中x2項的系數是15，則a的值為
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2ex-mx（其中e≈2.718…）在區間[-1，0]上單調遞減，則實數m的取值范圍為
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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同步練習冊答案
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