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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，又點A和B在橢圓上，且M分有向線段
.
AB
所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C與兩坐標軸都相切，圓心C到直線y=-x的距離等于
2
．
（1）求圓C的方程．
（2）若直線l：
x
m
+
y
n
=1（m＞2，n＞2）與圓C相切，求證：m+n=
mn+2
2
．

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科目： 來源： 題型：

甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈（“空彈”即只有彈體沒有彈頭的子彈）．
（1）如果甲只射擊1次，求在這一槍出現(xiàn)空彈的概率；
（2）如果甲共射擊3次，求在這三槍中出現(xiàn)空彈的概率．

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）設bn=
1an
，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x．
（Ⅰ）求f（
π4
）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，雙曲線x2-y2=1的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為
x2
20
+
y2
5
=1
x2
20
+
y2
5
=1
．

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科目： 來源： 題型：

一個西瓜切三刀，最多得到
8
8
塊西瓜皮．

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科目： 來源： 題型：

直線y=x+1被圓x2+y2=1所截的弦長為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

過點A（1，2）且與OA（O為坐標原點）垂直的直線方程是
x+2y-5=0
x+2y-5=0
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，過F2線與圓x2+y2=b2相切于點A，并與橢圓C交與不同的兩點P，Q，如圖，PF1⊥PQ，若A為線段PQ的靠近P的三等分點，則橢圓的離心率為（　　）

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同步練習冊答案
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