Question

甲打靶射擊，有4發子彈，其中有一發是空彈（“空彈”即只有彈體沒有彈頭的子彈）．
（1）如果甲只射擊1次，求在這一槍出現空彈的概率；
（2）如果甲共射擊3次，求在這三槍中出現空彈的概率．

Answer 1

分析：（1）由于4發子彈中只有一發是空單，由此求得甲只射擊1次出現空彈的概率．
（2）甲共射擊3次，用列舉法可得前三槍共有4個基本事件，而這一槍出現空單包括3個基本事件，由此求得在這
三槍中出現空彈的概率．

解答：解：（1）設四發子彈編號為0（空彈），1，2，3．
甲只射擊1次，共有4個基本事件．設第一槍出現“啞彈”的事件為A，
則P（A）=

1

4

．
（2）甲共射擊3次，前三槍共有4個基本事件{0，1，2}，{0，1，3}，{0，2，3}，{1，2，3}．…（6分）
設“甲共射擊3次，這三槍中出現空彈”的事件為B，
B包含的事件有三個：{0，1，2}，{0，1，3}，{0，2，3}
則P（B）=

3

4

．

點評：本題考查古典概型問題，可以列舉出試驗發生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種
重要的解題方法，屬于中檔題．