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科目： 來源： 題型：

不等式x²-2x+1≤0的解集是（　　）

A．{1}

B．?

C．（-∞，+∞）

D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ln（x+1）．
（1）若g(x)=

x2-x+f(x)，求g（x）在[0，2]上的最大值與最小值；
（2）當x＞0時，求證

1+x

＜f(

)＜

；
（3）當n∈N₊且n≥2時，求證：

+…+

n+1

＜f(n)＜1+

+…+

．

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科目： 來源： 題型：

某汽車廠有一條價值為a萬元的汽車生產線，現要通過技術改造來提高該生產線的生產能力，提高產品的增加值，經過市場調查，產品的增加值y萬元與技術改造投入x萬元之間滿足：①y與（a-x）•x²成正比；②當x=

時，y=a³，并且技術改造投入滿足

2(a-x)

∈（0，t]，其中t為常數且t∈（1，2]．
（1）求y=f（x）表達式及定義域；
（2）求出產品增加值的最大值及相應x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數是定義域為上的偶函數,且.若在上是減函數,則在上是

A．增函數 B．減函數

C．先增后減的函數 D．先減后增的函數

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=2x-

的定義域為（0，1]（a＜0），
（1）若a=-1，求函數y=f（x）的值域；
（2）求函數y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值和最小值，并求出函數取最值時相應x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和Sn=

n(n-1)，且a_n是b_n和1的等差中項．
（1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）若Cn=

nan

(n≥2)，C1=b2，求

i=1

Ci；
（3）若f(n)=

an，n=2k-1

bn，n=2k

(k∈N*)是否存在n∈N^*，使f（n+11）=2f（n）？說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程2x=

3+a

5-a

有負根；命題q：不等式|x+1|+|x-1|＜a的解集為∅，若p或q是真命題，p且q是假命題，求實數a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

拋物線y=x²，x軸及直線AB：x=1圍成如圖所示的陰影部分，把線段OA等分成n等份，作以

為底的內接矩形，陰影部分的面積S等于這些內接矩形面積之和當n→∞時的極限值，則S的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知A={a，b，c}，B={0，1，2}，且滿足f（a）+f（b）=f（c）的映射f，A→B有

個．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f(x)=

21-x

f(x-1)-f(x-2)

(x≤0)

(x＞0)

，則f（33）=

-2

．

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同步練習冊答案

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