Question

定義在R上的函數f（x）滿足f(x)=

21-x f(x-1)-f(x-2)

(x≤0) (x＞0)

，則f（33）=

-2

．

Answer 1

分析：根據自變量的取值或范圍，代入相應的解析式求得對應的函數值，重復以上過程，得出最終結果．

解答：解：當x＞0時，f（x）=f（x-1）-f（x-2），
f（x-1）=f（x-2）-f（x-3），
得出f（x）=-f（x-3），所以周期是6．
所以f（33）=f（5×6+3）=f（3）=-f（0）
=-2 ^1-0=-2．
故答案為-2

點評：本題考查分段函數求函數值，要確定好自變量的取值或范圍，再代入相應的解析式求得對應的函數值．分段函數分段處理，這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念．