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科目： 來源： 題型：

若函數的圖象與直線（為實常數）相切，并且從左到右切點的橫坐標依次成公差為的等差數列．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）若點是圖象的對稱中心，且，求點A的坐標；

（Ⅲ）寫出函數的所有單調遞增區間；

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科目： 來源： 題型：

在△PAB中，已知A（-

，0）、B（

，0），動點P滿足|PA|=|PB|+4．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設M（-2，0），N（2，0），過點N作直線l垂直于AB，且l與直線MP交于點Q，試在x軸上確定一點T，使得PN⊥QT．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）定義域為R且f（x）的值恒大于0，對于任意實數x，y，總有f（x+y）=f（x）•f（y），且當x＜0時，f（x）＞1．
（1）求證：f（0）=1，且f（x）在R上單調遞減；
（2）設集合A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B≠∅，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x2+b

在x=1處取得極值2．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）當m滿足什么條件時，函數f（x）在區間（m，2m+1）上單調遞增？

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科目： 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-a）
（Ⅰ）當a=5時，求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）當函數f（x）的定義域為R時，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）在某次高三質檢考試后，抽取了九位同學的數學成績進行統計，下表是九位同學的選擇題和填空題的得分情況：

選擇題	40	55	50	45	50	40	45	60	40
填空題	12	16	x	12	16	12	8	12	8

（Ⅰ）若這九位同學填空題得分的平均分為12，試求表中x的值及他們填空題得分的標準差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記這九位同學的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B．若同學甲的解答題的得分是46，現分別從集合A、B中各任取一個值當作其選擇題和填空題的得分，求甲的數學成績高于100分的概率．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x²+4x-5，g（x）=ax+3，若不存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0與g（x₀）＜0同時成立，則實數a的取值范圍是

[-3，

]

[-3，

]

．

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科目： 來源： 題型：

若函數y=|x+a|-|x-3|的圖象關于點（1，0）對稱，則實數a的值是

1或-3