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在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

x=tcosα y=1+tsinα

（t為參數，0≤α＜π）．以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為ρcos²θ=4sinθ．
（1）求直線l與曲線C的平面直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若|AB|=8，求α的值．

（2013•福建）某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

（I）從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（II）規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”，請你根據已知條件完成列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”？附：x2=

n(n11n22-n12n21)

n1*n2*n*1n*2

（注：此公式也可以寫成k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

（2013•福建）某聯歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為

2

3

，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為

2

5

，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數兌換獎品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數學期望較大？

（2013•廣東）某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數．
（1）根據莖葉圖計算樣本均值；
（2）日加工零件個數大于樣本均值的工人為優秀工人．根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優秀工人？
（3）從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優秀工人的概率．

按照下列要求，分別求有多少種不同的方法？
（1）6個不同的小球放入4個不同的盒子；
（2）6個不同的小球放入4個不同的盒子，每個盒子至少一個小球；
（3）6個相同的小球放入4個不同的盒子，每個盒子至少一個小球；
（4）6個不同的小球放入4個不同的盒子，恰有1個空盒．

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規律拼成若干個圖案：則第5個圖案中有白色地面磚塊．

連續擲兩次骰子，以先后得到的點數m，n作為點P（m，n）的坐標，那么點P落在圓x²+y²=17外部的概率為．

（2013•四川）二項式（x+y）⁵的展開式中，含x²y³的項的系數是（用數字作答）．