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科目： 來源： 題型：

若實數(shù)x，y，m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y靠近m．
（Ⅰ）若x+1比-x靠近-1，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）①對任意x＞0，證明：ln（1+x）比x靠近0；②已知數(shù)列{a_n}的通項公式為an=1+21-n，證明：a₁a₂a₃…a_n＜2e．

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科目： 來源： 題型：

學校文娛隊中的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有5人，會跳舞的有7人，現(xiàn)從中隨機選出3人．記X為選出的3人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P（X≥1）=

．
（Ⅰ）求學校文娛隊中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)；
（Ⅱ）求選出的3人中1人會唱歌2人會跳舞的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³-6ax²，其中a≥0．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

經(jīng)銷某品牌的汽車，顧客通常采用分期付款的方式購車．根據(jù)以往資料統(tǒng)計，付款期數(shù)X的分布列為：

X	1	2	3	4	5
P	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

經(jīng)銷該品牌的汽車，若采用1期付款，其利潤為10⁴元；分2期或3期付款，其利潤為1.5×10⁴元；分4期或5期付款，其利潤為2×10⁴元．
（Ⅰ）求購買該品牌汽車的3位顧客中，至少有1位采用1期付款的概率；
（Ⅱ）記Y為經(jīng)銷一輛該品牌汽車的利潤，求Y的分布列及期望E（Y）．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=4a_n-9n，n=1，2，3，…．計算a₂，a₃，a₄的值，根據(jù)計算結(jié)果，猜想{a_n}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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科目： 來源： 題型：

設R上的可導函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x，y∈R），且f'（1）=2，則方程f'（x）=0的根為

．

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科目： 來源： 題型：

某質(zhì)檢員檢驗一件產(chǎn)品時，把正品誤判為次品的概率是0.1，把次品誤判為正品的概率是0.05．如果一箱產(chǎn)品中含有8件正品，2件次品，現(xiàn)從中任取1件讓該質(zhì)檢員檢驗，那么出現(xiàn)誤判的概率為

0.09

．

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科目： 來源： 題型：

在解析幾何里，圓心在點（x₀，y₀），半徑是r（r＞0）的圓的標準方程是（x-x₀）²+（y-y₀）²=r²．類比圓的標準方程，研究對稱軸平行于坐標軸的橢圓的標準方程，可以得出的正確結(jié)論是：“設橢圓的中心在點（x₀，y₀），焦點在直線y=y₀上，長半軸長為a，短半軸長為b（a＞b＞0），其標準方程為

(x-x0)2

(y-y0)2

(x-x0)2

(y-y0)2

．

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科目： 來源： 題型：

已知隨機變量X的分布列如下表所示：

X	-1	0	2
P	a	b	c

若E（X）=0，D（X）=1，則abc=

．

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科目： 來源： 題型：

直線y=2x與曲線y=x²所圍成封閉圖形的面積為

．

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