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科目: 來源: 題型:

已知正項數列{an}的前n項和Sn滿足:4Sn=(an+1)2,n∈N*
(Ⅰ)求數列{an}的通項an和前n項和Sn
(Ⅱ)求數列{
1
anan+1
}的前n項和Tn
(Ⅲ)證明:不等式
1
3
Tn
1
2
對任意的n∈N*都成立.

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}滿足a1=1,an+1=2an+1
(Ⅰ)求證:數列{an+1}是等比數列;
(Ⅱ)求數列{an}的通項和前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

銀行計劃將某客戶的資金給項目MN投資一年,其中40%的資金給項目M,60%的資金給項目N,項目M能獲得10%的年利潤,項目N能獲得35%的年利潤,年終銀行必須回籠資金,同時按一定的回報率支付給儲戶.為了使銀行年利潤不小于給MN總投資的10%而不大于總投資的15%,則給客戶的回報率最大值為

A.5%               B.10%              C.15%             D.20%

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科目: 來源: 題型:

半徑為4的球面上有ABCD四點,且ABACAD兩兩垂直,則△ABC,△ACD,△ADB面積之和的最大值為

A.8                B.16                C.32               D.64

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科目: 來源: 題型:

f(x)是定義在R 上的偶函數,當x<0時,,且,則不等式 的解集為

A.    B.      

C.  D.

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科目: 來源: 題型:

已知|
a
|=4,|
b
|=5,|
a
+
b
|=
21
,求:①
a
b
     ②(2
a
-
b
)•(
a
+3
b

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科目: 來源: 題型:

ABC的三內角ABC所對邊的長分別為abc,設向量,若,則角C的大小為        

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科目: 來源: 題型:

在一個口袋中裝有3個白球和2個黑球,這些球除顏色外完全相同,從中摸出2個球,至少摸到1個黑球的概率是        

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科目: 來源: 題型:

過雙曲線(a>0,b>0)的左焦點F1,作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點P,切點為TPF1的中點M在第一象限,則以下正確的是

A. b-a=|MO|-|MT|                          B. b-a>|MO|-|MT|

C. b-a<|MO|-|MT|                          D. b-a與|MO|-|MT|大小不定 

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,下列命題中正確的有:
③⑤
③⑤

AB
-
AC
=
BC
;                
②若
AC
AB
>0
,則△ABC為銳角三角形;
③O是△ABC所在平面內一定點,動點P滿足
OP
=
0A
+λ(
AB
+
AC
)
,λ∈[0,+∞),則動點P一定過△ABC的重心;
④O是△ABC內一定點,且
OA
+
OC
+2
OB
=
0
,則
S△AOC
S△ABC
=
1
3

⑤若(
AB
AB
+
AC
AC
)•
BC
=0,且
AB
AB
AC
AC
=
1
2
,則△ABC為等邊三角形.

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