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如圖是函數y=4sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）圖象的一部分，則（　　）

（2013•鄭州二模）已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（e）+lnx，則f′（e）=（　　）

函數y=3sin2(

ω

2

x+

π

4

)的最小正周期為π，則ω為（　　）

當0＜x＜3時，則下列大小關系正確的是（　　）

設函數f（x）=a-

1

|x|

，
（1）若x∈[

2

2

，+∞），①判斷函數g（x）=f（x）-2x的單調性并加以證明；②如果f（x）≤2x恒成立，求a的取值范圍；
（2）若總存在m，n使得當x∈[m，n]時，恰有f（x）∈[2m，2n]，求a的取值范圍．

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R）圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x∈[-6，-

2

3

]時，判斷函數y=f（x）+f（x+2）的單調性．

（2013•紹興一模）如圖，在△ABC中，B=

π

3

，BC=2，點D在邊AB上，AD=DC，DE⊥AC，E為垂足
（1）若△BCD的面積為

3

3

，求CD的長；
（2）若DE=

6

2

，求角A的大小．

設{a_n}為等差數列，S_n為數列{a_n}的前n項和，已知a₁=-2，S₇=7，
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）T_n為數列{

Sn

n

}的前n項和，求T_n．

設向量

a

，

b

滿足|

a

|=|

b

|=1及|3

a

-2

b

|=

7

（Ⅰ）求

a

，

b

夾角的大小；　　　
（Ⅱ）求|3

a

+

b

|的值．

（2013•紹興一模）已知a為[0，1]上的任意實數，函數f₁（x）=x-a，f₂（x）=-x²+1，f₃（x）=-x³+x²，則以下結論：
①對于任意x₀∈R，總存在f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得f_i（x）f_j（x）≥0；
②對于任意x₀∈R，總存在f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得f_i（x）f_j（x）≤0；
③對于任意的函數f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），總存在x₀∈R，使得；f_i（x）f_j（x）＞0；
④對于任意的函數f_i（x），f_j（x）（{i，j}?{1，2，3}），總存在x₀∈R，使得；f_i（x）f_j（x）＜0．
其中正確的為．（填寫所有正確結論的序號）