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函數y=3sin2(
ω
2
x+
π
4
)的最小正周期為π，則ω為（　　）
分析：逆用降冪公式將y=3sin2(
ω
2
x+
π
4
)化為y=3•
1-cos(ωx+
π
2
)
2
，再利用誘導公式可將其化簡為y=
3
2
sinωx+
3
2
，利用正弦函數的周期公式即可求得ω．
解答：解：∵y=3sin2(
ω
2
x+
π
4
)=3•
1-cos(ωx+
π
2
)
2
=
3
2
sinωx+
3
2
，
∴T=
2π
|ω|
=π，
∴ω=±2．
故選：C．
點評：本題考查二倍角的余弦，考查三角函數的周期性及其求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin3(3x+
π
4
)的導數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，|
AB
|•|
AC
|=4且0≤
AB
•
AC
≤2
3
，設
AB
和
AC
的夾角θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數y=2sin2θ-
3
sin2θ的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin2x+2sinxsin(
π
2
-x)+3sin2(
3π
2
-x)
（1）若tanx=
1
2
，求y的值；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求y的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
3
2
-
3
sin2ωx-sinωxcosωx(ω＞0)，且y=f（x）的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
π
4

（l）求ω的值；
（2）將函數y=f（x）圖象向左平移
π
3
個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）在區間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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