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科目： 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1

中，AA₁與AC、AB所成角均為60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA₁，則A₁B與AC₁所成角的余弦值為（　　）

A．1

B．-1

C．

D．-

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科目： 來源： 題型：

關于直線a，b，c以及平面α，β，給出下列命題：（　　）
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若a∥α，b⊥α，則a⊥b
③若a?α，b?α，且c⊥a，c⊥b，則c⊥α
④若a⊥α，a∥β，則α⊥β

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

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科目： 來源： 題型：

已知實數a滿足a＞0且a≠1．命題P：函數y=log_a（x+1）在（0，+∞）內單調遞減；命題Q：曲線y=x²+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“P∨Q”為真且“P∧Q”為假，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2011•太原模擬）定義在（-∞，+∞）上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數，下面是關于f（x）的判斷：
①f（x）關于點P(

，0)對稱
②f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③在[0，1]上是增函數；
④f（2）=f（0）．
其中正確的判斷是

①、②、④

．（把你認為正確的判斷都填上）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足：f(1)=

，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），則f（2012）=

．

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科目： 來源： 題型：

如圖BC是直角三角形ABC的斜邊，PA⊥平面ABC，連結PB，PC，做PD⊥BC垂足為D，連結AD，則圖中有直角三角形

A．4個 B．6個 C．7個 D．8個

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科目： 來源： 題型：

（2011•福建模擬）已知函數f（x）滿足：
①定義域為R；
②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③當x∈[0，2]時，f（x）=2-|2x-2|．記φ(x)=f(x)-

|x|

(x∈[-8，8])．
根據以上信息，可以得到函數φ（x）的零點個數為（　　）

A．15

B．10

C．9

D．8

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科目： 來源： 題型：

（2012•杭州一模）函數f（x）在定義域R內可導，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）＜0，若a=f（0），b=f（

），c=f（3），則a，b，c的大小關系是（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．b＞a＞c

D．a＞c＞b

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科目： 來源： 題型：

2011年3月，日東發生了9.0級地震，地震引發了海嘯及核泄漏某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質專家三類專家中抽取若干人組成研究團隊赴日東工作，有關數據見表1：（單位：人）
核專家為了檢測當地動物受核輻射后對身體健康的影響，隨機選取了110只羊進行了檢測，并將有關數據整理為不完整的2×2列聯表（表2）
表一

	相關人數	抽樣人數
心理專家	24	X
核專家	48	Y
地質專家	72	6

表二

	高度輻射	輕微輻射	合計
身體健康	30	A	50
身體不健	B	10	60
合計	C	D	E

附：臨界值表

K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K²≥K₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

（1）求研究小組的總人數；
（2）寫出表中的A、B、C、D、E值，并判斷有多大把握認為羊受到高度輻射與身體不健康有關．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x³-ax²+（a²-1）x+b（a，b∈R），其圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函數f（x）的單調區間，并求出f（x）在區間[-2，4]上的最大值．

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