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科目： 來源： 題型：

設、∈R，常數，定義運算“”：，定義運算“”：；對于兩點、，定義．

(Ⅰ)若≥0，求動點P( ,) 的軌跡；

（Ⅱ）已知直線與(Ⅰ)中軌跡交于、兩點，若，試求的值；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)中條件下，若直線不過原點且與軸交于點S，與軸交于點T，并且與(Ⅰ)中軌跡C交于不同的兩點P、Q , 試求的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

|=1，|

|=2.

，且

⊥

，則

與

的夾角為

120°

．

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科目： 來源： 題型：

規定記號“a?c”表示一種運算，即a?b=ab+a+b²（a，b為正實數），若1?m=3，則m的值為

．

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科目： 來源： 題型：

設p、q為兩個簡單命題，若“p且q”為真命題，則“p或q”為

真命題

，“￢p”為

假命題

（用真命題或假命題填空）．

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科目： 來源： 題型：

一個機器貓每秒前進或后退一步，程序設計人員讓機器貓以每前進3步，然后再后退2步的規律移動；如果將此機器貓放在數軸的原點上，面向正的方向，以1步的距離為1個單位長，令P（n）表示第n秒時機器貓所在的位置的坐標，且P（0）=0，那么下列結論中錯誤的是（　　）

A．P（3）=3

B．P（5）=1

C．P（101）=21

D．P（103）＜P（104）

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量

與

滿足(

=0且

•

．則△ABC為（　　）

A．等邊三角形

B．直角三角形

C．等腰非等邊三角形

D．三邊均不相等的三角形

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）的導數為偶函數，則下面結論正確的是（　　）

A．f（x）是偶函數

B．f（x）是奇函數

C．f（x）既有極大值，也有極小值

D．c=0

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科目： 來源： 題型：

若條件p：A=30°，條件q：sinA=

，則p是q（　　）

A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

（2012•北京模擬）如圖，D是△ABC的邊AB的中點，則向量

等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

已知某類學習任務的掌握程度y與學習時間t（單位時間）之間的關系為y=f（t）=

1+a•2-bt

•100%，這里我們稱這一函數關系為“學習曲線”．已知這類學習任務中的某項任務有如下兩組數據：t=4，y=50%；t=8，y=80%．
（Ⅰ）試確定該項學習任務的“學習曲線”的關系式f（t）；
（Ⅱ）若定義在區間[x₁，x₂]上的平均學習效率為η=

y2-y1

x2-x1

，問這項學習任務從哪一刻開始的2個單位時間內平均學習效率最高．

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同步練習冊答案

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