Question

（2012•北京模擬）如圖，D是△ABC的邊AB的中點，則向量

CD

等于（　　）

• A．-

  BC

  +

  1

  2

  BA

• B．-

  BC

  -

  1

  2

  BA

• C．

  BC

  -

  1

  2

  BA

• D．

  BC

  +

  1

  2

  BA

Answer 1

分析：根據三角形中線的性質，得

CD

=

1

2

（

CA

+

CB

），由平面向量減法得

CA

=

BA

-

BC

，兩式聯解即可得到

CD

=-

BC

+

1

2

BA

，得到本題答案．

解答：解：∵D是△ABC的邊AB的中點，∴

CD

=

1

2

（

CA

+

CB

）
∵

CA

=

BA

-

BC

，
∴

CD

=

1

2

（

BA

-

BC

-

BC

）=-

BC

+

1

2

BA

故選：A

點評：本題給出三角形的中線，求向量

CD

的線性表示，著重考查了向量的減法及其幾何意義、向量的線性運算性質及幾何意義等知識，屬于基礎題．