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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x²-2x-8|．
（1）在區(qū)間[-3，5]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）設(shè)集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-3]∪[-1，3]∪[5，+∞）．寫出集合A和B之間的關(guān)系（相等或子集或真子集）；
（3）當(dāng)k＞2時，求證：在區(qū)間[-2，4]上，函數(shù)f（x）圖象位于函數(shù)y=kx+4k的圖象的下方．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=

是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若a＞0，當(dāng)x∈[-ln2，ln2]，不等式f（x）-m≥0解集為空集，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）為一次函數(shù)，且有

i=1

f(i)=7，

i=1

f(i)=75， (

i=1

ai=m表示a1+a2+…+an=m)．
（1）求f（n）（n∈N^*）
（2）若bn=2f(n)+n，求

i=1

bi．

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科目： 來源： 題型：

（1）現(xiàn)有一個破損的圓塊（如圖1），只給出一把帶有刻度的直尺和一個量角器，請你設(shè)計一種方案，求出這個圓塊的直徑的長度．
（2）如圖2，已知△ABC三個角，A，B，C滿足sin²B+sin²C-sin²A=sinB•sinC，AD是△ABC外接圓直徑，CD=2，BD=3，求∠CAB和AD的長．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：“①方程f（x）-x=0有實數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1．”
（Ⅰ）判斷函數(shù)f(x)=

sinx

是否是集合M中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-x，判斷g（x）的單調(diào)性（f（x）∈M）；
（Ⅲ）設(shè)x₁＜x₂，證明：0＜f（x₂）-f（x₁）＜x₂-x₁．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=(sin2x，1)，向量

sin(x+

)

2cosx