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【題目】扇形AOB中心角為，所在圓半徑為，它按如圖(Ⅰ)(Ⅱ)兩種方式有內接矩形CDEF．

(1)矩形CDEF的頂點C、D在扇形的半徑OB上，頂點E在圓弧AB上，頂點F在半徑OA上，設；

(2)點M是圓弧AB的中點，矩形CDEF的頂點D、E在圓弧AB上，且關于直線OM對稱，頂點C、F分別在半徑OB、OA上，設；

試研究(1)(2)兩種方式下矩形面積的最大值，并說明兩種方式下哪一種矩形面積最大？

【題目】已知圓，點，為平面內一動點，以線段為直徑的圓內切于圓，設動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的標準方程；

（2）已知過坐標原點的直線交曲線于、兩點，若在曲線上存在點，使得，求的面積的最小值.

在極坐標系中，直線的極坐標方程為，現以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，曲線的參數方程為（為參數）.

（1）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線為曲線關于直線的對稱曲線，點，分別為曲線、曲線上的動點，點坐標為，求的最小值.

【題目】已知函數，其中.

（1）討論函數的單調性；

（2）當時，證明：不等式恒成立（其中，）.

(Ⅰ)在該縣居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數為，求的數學期望；

(Ⅱ)在總結試點經驗的基礎上，將村級光伏電站穩定為光伏扶貧的主推方式.已知該縣某自然村有居民300戶.若計劃在該村安裝總裝機容量為300千瓦的光伏發電機組，該機組所發電量除保證該村正常用電外，剩余電量國家電網以0.8元/度的價格進行收購.經測算每千瓦裝機容量的發電機組年平均發電1000度，試估計該機組每年所發電量除保證正常用電外還能為該村創造直接受益多少元？

【題目】如圖，四邊形是矩形，沿對角線將折起，使得點在平面上的射影恰好落在邊上.

（1）求證：平面平面；

（2）當時，求二面角的余弦值.

【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，是上一點，直線與拋物線交于兩點，若，則（ ）

A. B. 8 C. 16 D.

【題目】如圖，正三棱柱的各條棱長均相等， 為的中點， 分別是線段和線段上的動點（含端點），且滿足.當運動時，下列結論中不正確的是（ ）

A. 平面平面 B. 三棱錐的體積為定值

C. 可能為直角三角形 D. 平面與平面所成的銳二面角范圍為

(附：隨機變量ξ服從正態分布N(μ，σ2)，則P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.44%)

A. 6038 B. 6587 C. 7028 D. 7539

【題目】如圖，橢圓的左、右頂點分別為，，上、下頂點分別為，，且，為等邊三角形，過點的直線與橢圓在軸右側的部分交于、兩點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求四邊形面積的取值范圍．