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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數,關于x的方程fx)=a存在四個不同實數根,則實數a的取值范圍是(

A.01)∪(1eB.

C.D.01

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知符號函數sgnxfx)是定義在R上的減函數,gx)=fx)﹣fax)(a1),則(

A.sgn[gx]sgn xB.sgn[gx]=﹣sgnx

C.sgn[gx]sgn[fx]D.sgn[gx]=﹣sgn[fx]

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數是自然對數的底數).

(1)討論的單調性;

(2)若存在,使得,證明:.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,橢圓上一點軸上存在一點滿足.

(1)求橢圓的方程;

(2)直線與橢圓相切于第一象限上的點,且分別與軸、軸交于兩點,求的最小值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】為了調查公司員工的飲食習慣與月收入之間的關系,隨機抽取了30名員工,并制作了這30人的月平均收入的頻率分布直方圖和飲食指數表(說明:圖中飲食指數低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數高于70的人,飲食以肉類為主).其中月收入4000元以上員工中有11人飲食指數高于70.

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86

90

(1)是否有的把握認為飲食習慣與月收入有關系?若有,請說明理由,若沒有,說明理由并分析原因;

(2)從飲食指數在內的員工中任選2人,求他們的飲食指數均在內的概率;

(3)經調查某地若干戶家庭的年收入(萬元)和年飲支出(萬元)具有線性相關關系,并得到關于的回歸直線方程:.若一個員工的月收入恰好為這30人的月平均收入,估計該人的年飲食支出費用.

附:.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,在幾何體中,四邊形為矩形,平面平面平面為棱的中點.

(1)證明:

(2)設的交點為,試問:在線段上是否存在一點,使得平面.

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【題目】已知定點,直線相交于點,且它們的斜率之積為,記動點的軌跡為曲線

(1)求曲線的方程;

(2)過點的直線與曲線交于兩點,是否存在定點,使得直線斜率之積為定值,若存在,求出坐標;若不存在,請說明理由。

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科目: 來源: 題型:

【題目】每年320日是國際幸福日,某電視臺隨機調查某一社區人們的幸福度.現從該社區群中隨機抽取18,用“10分制”記錄了他們的幸福度指數,結果見如圖所示莖葉圖,其中以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉.若幸福度不低于8.5,則稱該人的幸福度為“很幸福”.

()求從這18人中隨機選取3,至少有1人是“很幸福”的概率;

()以這18人的樣本數據來估計整個社區的總體數據,若從該社區(人數很多)任選3,表示抽到“很幸福”的人數,的分布列及

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科目: 來源: 題型:

【題目】設某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關關系,根據一組樣本數據(xiyi)(i=12n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結論中不正確的是

A. yx具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心(

C. 若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點為別為,且過點.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)如圖,點為橢圓上一動點(非長軸端點),的延長線與橢圓交于點的延長線與橢圓交于點,求面積的最大值.

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