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【題目】將函數的圖象向左平移個單位，然后縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍，得到的圖象，下面四個結論正確的是（ ）

A. 函數在區間上為增函數

B. 將函數的圖象向右平移個單位后得到的圖象關于原點對稱

C. 點是函數圖象的一個對稱中心

D. 函數在上的最大值為

已知函數f（x）=，其中a>0.

（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；

（Ⅱ）若在區間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

【題目】解關于的不等式

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦與.當直線的斜率為0時，.

（1）求橢圓的方程；

（2）試探究是否為定值？若是，證明你的結論；若不是，請說明理由.

【題目】已知函數且在上的最大值為，

（1）求函數f(x)的解析式；

(2)判斷函數f(x)在（0，π）內的零點個數，并加以證明

（1）根據表中數據可知，頻數與日需求量（單位：個）線性相關，求關于的線性回歸方程；

（2）以30天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率，若該店這款新面包出爐的個數為24，記當日這款新面包獲得的總利潤為（單位：元）.

（ⅰ）若日需求量為15個，求；

（ⅱ）求的分布列及其數學期望.

相關公式： ，

【題目】我國南北朝數學家何承天發明的“調日法”是程序化尋求精確分數來表示數值的算法，其理論依據是：設實數的不足近似值和過剩近似值分別為和，則是的更為精確的不足近似值或過剩近似值.我們知道，若令，則第一次用“調日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即，若每次都取最簡分數，那么第四次用“調日法”后可得的近似分數為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知橢圓：的離心率為，右焦點到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點，在軸上是否存在點，使得為正三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

（1）請用最小二乘法求出關于的回歸直線方程（結果保留兩位小數）；

（2）現從2012—2018年這7年中抽出三年進行調查，記年利潤增長－投資金額，設這三年中（萬元）的年份數為，求隨機變量的分布列與期望.

參考公式：，.

參考數據：，.

【題目】已知函數.

（1）討論的單調性.

（2）試問是否存在，使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.