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【題目】如圖，三棱柱中， ， ， .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若，在棱上是否存在點，使得二面角的大小為，若存在，求的長，若不存在，說明理由.

【題目】已知函數.

（1）求單調區間與極值；

（2）當函數有兩個極值點時，求實數的取值范圍.

（Ⅰ）將得分在對應區間內的人數填入相應的空格；

（Ⅱ）從得分在區間[20，30）內的運動員中隨機抽取2人，

（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結果；

（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．

【題目】在數列中，若且則稱為“數列”.設為“數列”，記的前項和為

（1）若，求的值；

（2）若，求的值；

（3）證明：中總有一項為或.

【題目】已知橢圓的左焦點為且經過點分別是的右頂點和上頂點，過原點的直線與交于兩點（點在第一象限），且與線段交于點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）若的面積是的面積的倍，求直線的方程.

【題目】三個班共有名學生，為調查他們的上網情況，通過分層抽樣獲得了部分學生一周的上網時長，數據如下表（單位：小時）：

（1）試估計班的學生人數；

（2）從這120名學生中任選1名學生，估計這名學生一周上網時長超過15小時的概率；

（3）從A班抽出的6名學生中隨機選取2人，從B班抽出的7名學生中隨機選取1人，求這3人中恰有2人一周上網時長超過15小時的概率.

①第一天售出但第二天未售出的商品有______種；

②這三天售出的商品最少有_______種.

【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）已知點，若直線與曲線交于不同的兩點，當最大時，求出直線的直角坐標方程.

【題目】設實數滿足，其中.實數滿足.

（1）若，且為真，求實數的取值范圍；

（2）非是非的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

【題目】把函數的圖象向右平移一個單位，所得圖象與函數的圖象關于直線對稱；已知偶函數滿足，當時，；若函數有五個零點，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.