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【題目】已知定義在R上的函數滿足，且為偶函數，若在內單調遞減，則下面結論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知函數.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若，求證：.

【題目】已知圓，直線，動圓P與圓M相外切，且與直線l相切.設動圓圓心P的軌跡為E.

（1）求E的方程；

（2）若點A，B是E上的兩個動點，O為坐標原點，且，求證：直線AB恒過定點.

（1）試根據表格中這五天的日接單量情況，從統計的角度說明這兩家外賣企業的經營狀況；

（2）據統計表明，y與x之間具有線性關系.

①請用相關系數r對y與x之間的相關性強弱進行判斷；（若，則可認為y與x有較強的線性相關關系（r值精確到0.001））

②經計算求得y與x之間的回歸方程為，假定每單外賣業務企業平均能獲純利潤3元，試預測當外賣乙日接單量不低于25百單時，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍.（x值精確到0.01）

相關公式：，

參考數據：.

A.該超市2018年的前五個月中三月份的利潤最高

B.該超市2018年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢

C.該超市2018年的前五個月的利潤的中位數為0.8萬元

D.該超市2018年前五個月的總利潤為3.5萬元

【題目】如圖，梯形中，，過分別作，，垂足分別，，已知，將梯形沿同側折起，得空間幾何體 ，如圖．

1若，證明：平面；

2若，，線段上存在一點，滿足與平面所成角的正弦值為，求的長．

某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據，對六個選考科目進行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成績在區間（47,86）的人數；

（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區間[61,80]的人數，求X的分布列和數學期望.

（附：若隨機變量，則，，）

【題目】已知函數，.

（1）討論的單調性；

（2）定義：對于函數，若存在，使成立，則稱為函數的不動點.如果函數存在不動點，求實數的取值范圍.

【題目】圓錐（其中為頂點，為底面圓心）的側面積與底面積的比是，則圓錐與它外接球（即頂點在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比為（ ）

A. B. C. D.

（1）求月光照量（小時）的平均數和中位數；

（2）現準備按照月光照量來分層抽樣，抽取一年中的4個月份來比較草莓的生長狀況，問：應在月光照量，，的區間內各抽取多少個月份？

（3）假設每年中最熱的5，6，7，8，9，10月的月光照量是大于等于240小時，且6，7，8月的月光照量是大于等于320小時，那么，從該村莊2018年的5，6，7，8，9，10這6個月份之中隨機抽取2個月份的月光照量進行調查，求抽取到的2個月份的月光照量（小時）都不低于320的概率.