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【題目】已知函數.

（1）解關于的不等式；

（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為

（1）求圓的圓心到直線的距離；

（2）己知，若直線與圓交于兩點，求的值.

【題目】已知橢圓的左焦點為，橢圓上動點到點的最遠距離和最近距離分別為和.

（1）求橢圓的方程；

（2）設分別為橢圓的左、右頂點，過點且斜率為的直線與橢圓交于、兩點，若，為坐標原點，求的面積.

【題目】已知函數.

（1）若，求的單調區間；

（2）若在上的最大值是，求的值；

（3）記，當時，若對任意式，總有成立，試求的最大值.

【題目】如圖，多面體中，四邊形是為鈍角的平行四邊形，四邊形為直角梯形，且.

（1）求證：；

（2）若點到平面的距離為，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】某大學生自主創業，經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出該產品獲利潤800元，未售出的產品，每虧損200元.根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.該大學生為下一個銷售季度購進了該農產品.以（單位：）表示下一個銷售季度內的市場需求量，（單位：元）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤.

（1）將表示為的函數；

（2）根據直方圖估計利潤不少于94000元的概率；

（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率（例如：若，則取，且的概率等于需求量落入的頻率），求的均值.

【題目】若不等式（為自然對數的底數）對成立，則實數的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數，證明：

（1）在區間存在唯一極大值點；

（2）有且僅有2個零點.

【題目】2019年9月24日國家統計局在慶祝中華人民共和國成立70周年活動新聞中心舉辦新聞發布會指出，1952年～2018年，我國GDP查679.1億元躍升至90.03萬億元，實際增長174倍；人均GDP從119元提高到6.46萬元，實際增長70倍.全國各族人民，砥礪奮進，頑強拼搏，實現了經濟社會的跨越式發展.如圖是全國2010年至2018年GDP總量（萬億元）的折線圖.注：年份代碼1～9分別對應年份2010～2018.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與年份代碼的關系，請用相關系數加以說明；

（2）建立關于的回歸方程（系數精確到0.01），并預測2021年全國GDP的總量.

附注：參考數據：.

參考公式：相關系數；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為，.

【題目】如圖，四邊形是梯形，四邊形是矩形，且平面平面，，，是的中點.

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.