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710 721 603 615 760 742 841 591 590 721 718 750 760 713 709

681 736 654 722 732 722 715 726 699 755 751 709 733 705 700

（1）估計該部件的使用壽命達到一個月及以上的概率（一個月按30天計算）；

（2）為了保證該控制器能穩定工作，將若干個同樣的部件按下圖連接在一起組成集成塊，每一個部件是否能正常工作互不影響.對比和時，哪個能保證集成塊使用壽命達到一個月及以上的概率超過0.8？

【題目】如圖，四棱錐中，為等邊三角形，，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）若存在實數，使，求實數的范圍.

【題目】已知圓，為上任意一點，，的垂直平分線交于點，記點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點，過的直線交于兩點，證明：直線的斜率與直線的斜率之和為定值.

【題目】某控制器中有一個易損部件，該部件由兩個電子元件按圖1方式連接而成.已知這兩個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態分布，且各個元件能否正常工作相互獨立.（一個月按30天算）

（1）求該部件的使用壽命達到一個月及以上的概率；

（2）為了保證該控制器能穩定工作，將若干個同樣的部件按圖2連接在一起組成集成塊.每一個部件是否能正常工作相互獨立.某開發商準備大批量生產該集成塊，在投入生產前，進行了市場調查，結果如下表：

其中是集成塊使用壽命達到一個月及以上的概率，為集成塊使用的部件個數.報據市場調查，試分析集成塊使用的部件個數為多少時，開發商所得利潤最大？并說明理由.

【題目】如圖，四棱錐中，為等邊三角形，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數的最大值為，當的定義域為時，的值域為，則正整數的最小值為（ ）

A.3B.4C.5D.6

【題目】隨機抽取某廠的某種產品400件，經質檢，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件.已知生產1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元.設1件產品的利潤（單位：萬元）為.

（1）求的分布列和1件產品的平均利潤（即的期望）；

（2）經技術革新后，仍有四個等級的產品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%.如果此時要求1件產品的平均利潤不小于4.75萬元，則三等品率最多是多少？

極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標方程；

（2）直線（為參數）與曲線交于兩點，與軸交于，求.

【題目】已知函數.

（1）求函數的圖象在點處的切線方程；

（2）若在上有解，求的取值范圍；

（3）設是函數的導函數，是函數的導函數，若函數的零點為，則點恰好就是該函數的對稱中心.試求的值.