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【題目】某市在創建國家級衛生城（簡稱“創衛”）的過程中，相關部門需了解市民對“創衛”工作的滿意程度，若市民滿意指數不低于0.8（注:滿意指數），“創衛”工作按原方案繼續實施，否則需進一步整改.為此該部門隨機調查了100位市民，根據這100位市民給“創衛”工作的滿意程度評分，按以下區間:，，，，，分為六組，得到如圖頻率分布直方圖:

（1）為了解部分市民給“創衛”工作評分較低的原因，該部門從評分低于60分的市民中隨機選取2人進行座談，求這2人所給的評分恰好都在的概率；

（2）根據你所學的統計知識，判斷該市“創衛”工作是否需要進一步整改，并說明理由.

【題目】已知為坐標原點,點在圓:上.

（1）求實數的值；

（2）求過圓心且與直線平行的直線的方程；

（3）過點作互相垂直的直線,,與圓交于兩點,與圓交于兩點,求的最大值．

【題目】如圖，在四棱錐中，ABCD為矩形，是以為直角的等腰直角三角形，平面平面ABCD．

（1）證明：平面平面PBC；

（2）為直線PC的中點，且，求二面角的正弦值．

（Ⅰ）根據表中數據，在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標明各小長方形的高；

（Ⅱ）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取3人，求至少2人步數多于1.2萬步的概率；

（Ⅲ）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取2人，其中每日走路不超過0.8萬步的有人，超過1.2萬步的有人，設，求的分布列及數學期望．

【題目】已知橢圓經過點離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的直線交橢圓于兩點，為橢圓的左焦點，若，求直線的方程．

（1）求m的值；

（2）當，時，f（a）+f（b）＝﹣2，證明：.

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，PA＝PD＝AD＝2，BC＝1，.

（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若M是棱PC上的一點，且滿足，求二面角M﹣BQ﹣C的大小.

（1）由頻數分布表可以認為，此次問卷調查的得分服從正態分布，近似為這1000人得分的平均值（同一組數據用該組區間的中點值作為代表），請利用正態分布的知識求；

（2）在（1）的條件下，市環保部門為此次參加問卷調查的市民制定如下獎勵方案：

①得分不低于 “的可以獲贈2次隨機話費，得分低于的可以獲贈1次隨機話費；

②每次獲贈的隨機話費和對應的概率為：

現市民小王要參加此次問卷調查，記（單位：元）為該市民參加問卷調查獲贈的話費，求的分布列及數學期望．

附：①；②若，則，，，