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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=xax+(a1)

1)討論函數的單調性;

2)證明:若,則對任意xxxx,有

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【題目】已知函數 ).

(1)如果曲線在點處的切線方程為,求 的值;

(2)若 ,關于的不等式的整數解有且只有一個,求的取值范圍.

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【題目】已知函數,若方程有五個不同的根,則實數的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合.C的參數方程為為參數,),直線l,若直線l與曲線C相交于AB兩點,且.

1)求a

2)若MN為曲線C上的兩點,且,求的范圍.

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【題目】大學生趙敏利用寒假參加社會實踐,對機械銷售公司7月份至12月份銷售某種機械配件的銷售量及銷售單價進行了調查,銷售單價和銷售量之間的一組數據如下表所示:

月份

7

8

9

10

11

12

銷售單價(元)

9

9.5

10

10.5

11

8

銷售量(件)

11

10

8

6

5

14

(1)根據7至11月份的數據,求出關于的回歸直線方程;

(2)若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5元,則認為所得到的回歸直線方程是理想的,試問(1)中所得到的回歸直線方程是否理想?

(3)預計在今后的銷售中,銷售量與銷售單價仍然服從(1)中的關系,若該種機器配件的成本是2.5元/件,那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤?(注:利潤=銷售收入-成本).

 參考公式:回歸直線方程,其中,參考數據:

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【題目】如圖,三棱柱中, 是正三角形,四邊形是矩形,且.

(1)求證:平面平面

(2)若點在線段上,且,當三棱錐的體積為時,求實數的值.

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【題目】已知函數fx)=alnx1gx)=x33tx+1t0).

1)當a時,求fx)在區間[e]上的最值;

2)討論函數fx)的單調性;

3)若gxxexm+2e為自然對數的底數)對任意x[0+∞)恒成立時m的最大值為1,求t的取值范圍.

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【題目】數列{an}的前n項和為Sn2n+12,數列{bn}是首項為a1,公差為dd≠0)的等差數列,且b1b3b11成等比數列.

1)求數列{an}{bn}的通項公式;

2)設cn,求數列{cn}的前n項和Tn

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【題目】已知函數fx)=x33x2+1

1)求fx)在x1處的切線方程;

2)求fx)的極值;

3)若方程fx)=a+2有兩個不相等的實數根,求a

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【題目】對于函數fx)給出定義:設fx)是函數yfx)的導數,fx)是函數fx)的導數,若方程fx)=0有實數解x0,則稱點(x0fx0))為函數yfx)的拐點.某同學經過探究發現:任何一個三次函數fx)=ax3+bx2+cx+da≠0)都有拐點;任何一個三次函數都有對稱中心,且拐點就是對稱中心.給定函數,請你根據上面探究結果,計算f+f+f+……+f)=_____

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